Review & Research QuestionWiederholung & Forschungsfrage

Quick Review from Day 1Kurze Wiederholung von Tag 1

Yesterday we learned:

  • Biodiversity = variety of species in an area
  • Accumulation curves show how species discovery slows with sampling effort
  • Asymptote = estimated total species (what we’re approaching)
  • Austrian data has native (natural) and alien (introduced) species

Gestern haben wir gelernt:

  • Biodiversität = Artenvielfalt in einem Gebiet
  • Akkumulationskurven zeigen, wie die Artenentdeckung mit dem Stichprobenaufwand abnimmt
  • Asymptote = geschätzte Gesamtartenzahl (was wir anstreben)
  • Österreichische Daten haben heimische (natürliche) und Alien- (eingeführte) Arten

Today’s Research QuestionHeutige Forschungsfrage

Do alien species accumulate differently than native species?

Hypotheses:

  • H1: Alien species accumulate more slowly (fewer species overall)
  • H2: Alien species show different spatial patterns than natives
  • H3: The curves will have different shapes

Akkumulieren Alien-Arten anders als heimische Arten?

Hypothesen:

  • H1: Alien-Arten akkumulieren langsamer (weniger Arten insgesamt)
  • H2: Alien-Arten zeigen andere räumliche Muster als Einheimische
  • H3: Die Kurven werden unterschiedliche Formen haben

Why Use Spatial Accumulation Curves?Warum räumliche Akkumulationskurven verwenden?

The key question: Why not just count species? Why do we need accumulation curves?

Answer: Accumulation curves reveal where species are, not just how many.

Die Schlüsselfrage: Warum nicht einfach Arten zählen? Warum brauchen wir Akkumulationskurven?

Antwort: Akkumulationskurven zeigen wo Arten sind, nicht nur wie viele.

Why this matters for invasion biology:

What we learn How it helps
Introduction points Where did aliens first arrive? (ports, cities, gardens)
Spread patterns How are they dispersing across the landscape?
Invasion hotspots Which areas have the most alien species?
Management priorities Where should we focus control efforts?

The curve shape tells the story: If aliens accumulate slowly at first then speed up, they’re clustered around introduction points. If they accumulate steadily, they’ve already spread everywhere.

Warum das für Invasionsbiologie wichtig ist:

Was wir lernen Wie es hilft
Einführungspunkte Wo kamen Aliens zuerst an? (Häfen, Städte, Gärten)
Ausbreitungsmuster Wie verbreiten sie sich über die Landschaft?
Invasions-Hotspots Welche Gebiete haben die meisten Alien-Arten?
Management-Prioritäten Wo sollten wir Kontrollmaßnahmen fokussieren?

Die Kurvenform erzählt die Geschichte: Wenn Aliens anfangs langsam akkumulieren und dann schneller werden, sind sie um Einführungspunkte geclustert. Wenn sie gleichmäßig akkumulieren, haben sie sich bereits überall verbreitet.

Hotspot Maps: Austria ExampleHotspot-Karten: Österreich-Beispiel

What might hotspot maps look like for Austria? Here’s a hypothetical example showing how alien and native species might be distributed differently across the landscape.

Wie könnten Hotspot-Karten für Österreich aussehen? Hier ist ein hypothetisches Beispiel, das zeigt, wie Alien- und heimische Arten unterschiedlich über die Landschaft verteilt sein könnten.

Key observations (hypothetical):

  • Alien species concentrate around Vienna, Linz, Salzburg - major cities with ports, railways, and gardens where species are introduced
  • Native species concentrate in alpine regions - natural habitats with high endemic diversity
  • The patterns are almost opposite - this is what accumulation curves can reveal!

Wichtige Beobachtungen (hypothetisch):

  • Alien-Arten konzentrieren sich um Wien, Linz, Salzburg - Großstädte mit Häfen, Eisenbahnen und Gärten, wo Arten eingeführt werden
  • Heimische Arten konzentrieren sich in alpinen Regionen - natürliche Lebensräume mit hoher endemischer Vielfalt
  • Die Muster sind fast gegensätzlich - das können Akkumulationskurven aufdecken!

The Spatial AlgorithmDer räumliche Algorithmus

Why Does Order Matter?Warum ist die Reihenfolge wichtig?

Yesterday we built curves by sampling plots in random order.

But in real ecology, we often care about spatial patterns:

  • Do species cluster geographically?
  • How does diversity change as we move across a landscape?

Solution: Sample plots in spatial order - always go to the nearest unvisited plot!

Gestern haben wir Kurven erstellt, indem wir Plots in zufälliger Reihenfolge untersucht haben.

Aber in der realen Ökologie interessieren uns oft räumliche Muster:

  • Sind Arten geografisch geclustert?
  • Wie verändert sich die Diversität über eine Landschaft?

Lösung: Plots in räumlicher Reihenfolge untersuchen - immer zum nächsten unbesuchten Plot gehen!

The Nearest-Neighbor AlgorithmDer Nearest-Neighbor-Algorithmus

Step by step:

  1. Pick a starting plot (seed)
  2. Mark it as visited
  3. Find the nearest unvisited plot
  4. Move there, record new species, mark as visited
  5. Repeat until all plots are visited

Schritt für Schritt:

  1. Wähle einen Startplot (Seed)
  2. Markiere ihn als besucht
  3. Finde den nächsten unbesuchten Plot
  4. Gehe dorthin, notiere neue Arten, markiere als besucht
  5. Wiederhole bis alle Plots besucht sind

The Distance FormulaDie Entfernungsformel

Distance between two points (x1, y1) and (x2, y2):

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

This is the Euclidean distance - the straight-line distance between two points.

Entfernung zwischen zwei Punkten (x1, y1) und (x2, y2):

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Dies ist die Euklidische Distanz - die Luftlinie zwischen zwei Punkten.

Multiple Starting PointsMehrere Startpunkte

Why Multiple Seeds?Warum mehrere Seeds?

The shape of the curve depends on where we start!

  • Starting in a species-rich area: fast initial accumulation
  • Starting in a species-poor area: slow initial accumulation

Solution: Run the algorithm multiple times with different starting points, then average.

Die Form der Kurve hängt davon ab, wo wir starten!

  • Start in artenreichem Gebiet: schnelle anfängliche Akkumulation
  • Start in artenarmem Gebiet: langsame anfängliche Akkumulation

Lösung: Den Algorithmus mehrmals mit verschiedenen Startpunkten ausführen, dann mitteln.

Visualizing Starting PositionsStartpositionen visualisieren

Let’s imagine we have plots spread across a landscape. Some areas are biodiversity hotspots (many species), others are low-diversity areas (few species).

Where we choose to start our sampling walk dramatically affects the curve shape!

Stellen wir uns vor, wir haben Plots über eine Landschaft verteilt. Einige Gebiete sind Biodiversitäts-Hotspots (viele Arten), andere sind artenarme Gebiete (wenige Arten).

Wo wir unseren Probenweg beginnen, beeinflusst die Kurvenform dramatisch!

What happens with each start?

Start Position Initial Species Curve Shape
A: Hotspot Many species quickly Steep rise, then flattens
B: Low-diversity Few species slowly Gradual rise throughout
C: Center Medium start Balanced curve

Was passiert bei jedem Start?

Startposition Anfängliche Arten Kurvenform
A: Hotspot Viele Arten schnell Steiler Anstieg, dann flach
B: Artenarm Wenige Arten langsam Gradueller Anstieg
C: Zentrum Mittlerer Start Ausgewogene Kurve

The Effect of Starting PositionDer Effekt der Startposition

Key observation: All three curves eventually reach approximately the same number of species (they converge), but the path to get there is very different!

This is why we must consider multiple starting points in our analysis.

Wichtige Beobachtung: Alle drei Kurven erreichen schließlich ungefähr die gleiche Artenzahl (sie konvergieren), aber der Weg dorthin ist sehr unterschiedlich!

Deshalb müssen wir mehrere Startpunkte in unserer Analyse berücksichtigen.

The Null HypothesisDie Nullhypothese

What If Starting Position Doesn’t Matter?Was wenn die Startposition egal ist?

The Null Hypothesis (H₀):

“Starting position does not affect the accumulation curve - all curves from different starting points should look the same.”

If true: Species are randomly distributed across the landscape. No hotspots, no clusters. Every location is equally likely to have any species.

Die Nullhypothese (H₀):

“Die Startposition beeinflusst die Akkumulationskurve nicht - alle Kurven von verschiedenen Startpunkten sollten gleich aussehen.”

Wenn wahr: Arten sind zufällig über die Landschaft verteilt. Keine Hotspots, keine Cluster. Jeder Ort hat die gleiche Wahrscheinlichkeit für jede Art.

Testing the Null HypothesisTesten der Nullhypothese

How we test this:

  1. Run the sampling algorithm from many different starting points (e.g., 20 seeds)
  2. Compare the curves - do they overlap or diverge?
  3. Calculate the variation between curves

If H₀ is true: All curves should be nearly identical (low variation)

If H₀ is false: Curves should differ based on starting location (high variation)

Wie wir das testen:

  1. Den Sampling-Algorithmus von vielen verschiedenen Startpunkten ausführen (z.B. 20 Seeds)
  2. Die Kurven vergleichen - überlappen sie oder divergieren sie?
  3. Die Variation zwischen Kurven berechnen

Wenn H₀ wahr ist: Alle Kurven sollten fast identisch sein (geringe Variation)

Wenn H₀ falsch ist: Kurven sollten je nach Startort variieren (hohe Variation)

Key Insight:

In a world where species are randomly distributed (H₀), all curves look similar regardless of starting point.

In the real world where species cluster around favorable habitats, curves differ dramatically based on where you start.

This is why we average across multiple seeds! It gives us a more representative picture of the overall biodiversity pattern.

Wichtige Erkenntnis:

In einer Welt, in der Arten zufällig verteilt sind (H₀), sehen alle Kurven ähnlich aus, unabhängig vom Startpunkt.

In der realen Welt, wo Arten sich um günstige Habitate clustern, unterscheiden sich die Kurven dramatisch je nach Startort.

Deshalb mitteln wir über mehrere Seeds! Das gibt uns ein repräsentativeres Bild des gesamten Biodiversitätsmusters.

What Does High Variation Tell Us?Was sagt uns hohe Variation?

When curves from different starting points vary a lot, it tells us:

  1. Species are clustered - not evenly spread across the landscape
  2. Hotspots exist - some areas are biodiversity-rich
  3. Geography matters - position affects what you find

This is actually more interesting than finding uniform curves! It means there are spatial patterns worth investigating.

Wenn Kurven von verschiedenen Startpunkten stark variieren, sagt uns das:

  1. Arten sind geclustert - nicht gleichmäßig über die Landschaft verteilt
  2. Hotspots existieren - einige Gebiete sind biodiversitätsreich
  3. Geografie ist wichtig - Position beeinflusst, was man findet

Das ist eigentlich interessanter als einheitliche Kurven zu finden! Es bedeutet, dass es räumliche Muster gibt, die es wert sind, untersucht zu werden.

Comparing Native vs. AlienVergleich Heimisch vs. Alien

Our Research HypothesisUnsere Forschungshypothese

Research Question: Do alien (introduced) species accumulate differently than native species across the Austrian landscape?

Null Hypothesis (H₀): > Native and alien species accumulate at the same rate - their curves have the same shape. There is no difference in spatial distribution patterns.

Alternative Hypothesis (H₁): > Native and alien species have different accumulation patterns, reflecting differences in how they are distributed across the landscape.

Forschungsfrage: Akkumulieren Alien-Arten (eingeführte Arten) anders als heimische Arten über die österreichische Landschaft?

Nullhypothese (H₀): > Heimische und Alien-Arten akkumulieren mit der gleichen Rate - ihre Kurven haben die gleiche Form. Es gibt keinen Unterschied in den räumlichen Verteilungsmustern.

Alternativhypothese (H₁): > Heimische und Alien-Arten haben unterschiedliche Akkumulationsmuster, die Unterschiede in ihrer Verteilung über die Landschaft widerspiegeln.

What might we expect?

Hypothesis Prediction Biological Reasoning
Aliens accumulate faster Steeper initial curve Aliens are generalists, found everywhere
Aliens accumulate slower Flatter initial curve Aliens are clustered near introduction points (cities, ports)
No difference Identical curves Distribution patterns are similar

The key insight: By comparing normalized curves, we can see if one group is more clustered or more evenly spread than the other.

Was könnten wir erwarten?

Hypothese Vorhersage Biologische Begründung
Aliens akkumulieren schneller Steilere anfängliche Kurve Aliens sind Generalisten, überall zu finden
Aliens akkumulieren langsamer Flachere anfängliche Kurve Aliens sind geclustert nahe Einführungspunkten (Städte, Häfen)
Kein Unterschied Identische Kurven Verteilungsmuster sind ähnlich

Die wichtige Erkenntnis: Durch den Vergleich normalisierter Kurven können wir sehen, ob eine Gruppe stärker geclustert oder gleichmäßiger verteilt ist als die andere.

Normalization for Fair ComparisonNormalisierung für fairen Vergleich

The raw curves are hard to compare because there are many more native species.

Solution: Normalize to percentage of total species found.

This lets us compare the shape of accumulation, not just the total numbers.

Die Rohkurven sind schwer zu vergleichen, weil es viel mehr heimische Arten gibt.

Lösung: Auf Prozent der gefundenen Gesamtarten normalisieren.

So können wir die Form der Akkumulation vergleichen, nicht nur die Gesamtzahlen.

Interpretation & DiscussionInterpretation & Diskussion

What Do the Curves Tell Us?Was sagen uns die Kurven?

Observations from the comparison:

  1. Total richness: Native species >> Alien species (as expected)

  2. Normalized curve position:

    • Curve above = proportionally faster accumulation (lower spatial turnover)
    • Curve below = proportionally slower accumulation (higher spatial turnover)

  3. Implications for invasions:

    • Higher alien turnover could mean different species arrive at different places
    • Lower native turnover could mean widespread generalist species dominate

Beobachtungen aus dem Vergleich:

  1. Gesamtartenreichtum: Heimische Arten >> Alien-Arten (wie erwartet)

  2. Position der normalisierten Kurve:

    • Kurve oben = proportional schnellere Akkumulation (niedrigerer räumlicher Turnover)
    • Kurve unten = proportional langsamere Akkumulation (höherer räumlicher Turnover)

  3. Implikationen für Invasionen:

    • Höherer Alien-Turnover könnte bedeuten, dass verschiedene Arten an verschiedenen Orten ankommen
    • Niedrigerer nativer Turnover könnte bedeuten, dass weit verbreitete Generalisten dominieren

Discussion QuestionsDiskussionsfragen

  1. Why might alien species be more evenly distributed?
    • Human-mediated dispersal (trade, transport)
    • Generalist habitat preferences
    • Recent introduction = no time to cluster
  2. What are the limitations of our analysis?
    • Geographic bias in sampling (some regions better covered)
    • Detection probability differs by species
    • Single time snapshot (no temporal dynamics)
  3. What could be explored further?
    • Compare different habitat types (forests vs. grasslands)
    • Look at temporal changes (are aliens spreading?)
    • Test in other countries
  1. Warum könnten Alien-Arten gleichmäßiger verteilt sein?
    • Vom Menschen vermittelte Ausbreitung (Handel, Transport)
    • Generalistische Habitatpräferenzen
    • Kürzliche Einführung = keine Zeit zum Clustern
  2. Was sind die Einschränkungen unserer Analyse?
    • Geografische Verzerrung (manche Regionen besser beprobt)
    • Nachweiswahrscheinlichkeit unterscheidet sich zwischen Arten
    • Einzelne Zeitmomentaufnahme (keine zeitliche Dynamik)
  3. Was könnte weiter untersucht werden?
    • Verschiedene Habitattypen vergleichen (Wald vs. Wiese)
    • Zeitliche Veränderungen (breiten sich Aliens aus?)
    • In anderen Ländern testen

Biological MechanismsBiologische Mechanismen

Why do accumulation patterns differ?

Factor Effect on Curve Shape
Dispersal ability Good dispersers = even distribution = gradual curve
Habitat specificity Specialists = clustered = steep then flat
Historical range Long history = natural clustering patterns
Human influence Transport along roads, rivers = linear patterns

Warum unterscheiden sich Akkumulationsmuster?

Faktor Effekt auf Kurvenform
Ausbreitungsfähigkeit Gute Ausbreiter = gleichmäßige Verteilung = graduelle Kurve
Habitatspezifität Spezialisten = geclustert = steil dann flach
Historische Verbreitung Lange Geschichte = natürliche Clustermuster
Menschlicher Einfluss Transport entlang Straßen, Flüssen = lineare Muster

Future DirectionsZukünftige Richtungen

Beyond Species Richness: Biomass AccumulationÜber Artenreichtum hinaus: Biomasse-Akkumulation

So far we’ve only counted species (species richness). But what about how much of each species is present?

Biomass accumulation curves could tell us even more:

Metric What it measures What it reveals
Species richness Number of different species Diversity patterns
Biomass Total weight/cover of plants Dominance patterns
Combined Both together Full ecological picture

Bisher haben wir nur Arten gezählt (Artenreichtum). Aber was ist mit wie viel von jeder Art vorhanden ist?

Biomasse-Akkumulationskurven könnten uns noch mehr verraten:

Metrik Was sie misst Was sie zeigt
Artenreichtum Anzahl verschiedener Arten Diversitätsmuster
Biomasse Gesamtgewicht/-deckung der Pflanzen Dominanzmuster
Kombiniert Beides zusammen Vollständiges ökologisches Bild

Why biomass matters:

  • A few dominant species might contribute most of the biomass
  • Alien species could have high biomass but low diversity (invasive monocultures)
  • Native ecosystems might show balanced biomass across many species

Research question: Do alien species contribute disproportionately to biomass relative to their species count?

Warum Biomasse wichtig ist:

  • Einige wenige dominante Arten könnten den Großteil der Biomasse ausmachen
  • Alien-Arten könnten hohe Biomasse aber geringe Diversität haben (invasive Monokulturen)
  • Heimische Ökosysteme könnten ausgewogene Biomasse über viele Arten zeigen

Forschungsfrage: Tragen Alien-Arten überproportional zur Biomasse bei im Verhältnis zu ihrer Artenzahl?

SummaryZusammenfassung

Key ConceptsSchlüsselkonzepte

Concept What we learned
Spatial order The sequence we visit plots affects the curve shape
Nearest-neighbor Algorithm: always go to closest unvisited plot
Multiple seeds Different starting points = different curves = need to average
Native vs. Alien Different accumulation patterns reveal ecological differences
Konzept Was wir gelernt haben
Räumliche Reihenfolge Die Reihenfolge, in der wir Plots besuchen, beeinflusst die Kurvenform
Nearest-Neighbor Algorithmus: immer zum nächsten unbesuchten Plot gehen
Mehrere Seeds Verschiedene Startpunkte = verschiedene Kurven = Mittelung nötig
Heimisch vs. Alien Unterschiedliche Akkumulationsmuster zeigen ökologische Unterschiede

Take-Home MessageFazit

Accumulation curves reveal how species are distributed across space. Comparing native and alien species shows us which group is more clustered and helps identify invasion hotspots.

Akkumulationskurven zeigen, wie Arten im Raum verteilt sind. Der Vergleich von heimischen und Alien-Arten zeigt uns, welche Gruppe stärker geclustert ist, und hilft Invasions-Hotspots zu identifizieren.